用离散可变编码的逻辑量子击败收支平衡点

　　构建量子计算机的主要障碍之一是环境引起的破坏，它破坏了量子量中存储的量子信息。可以通过重复应用量子误差校正（QEC）程序来纠正由变质引起的误差，从而在高维的希尔伯特空间中编码逻辑量子，从而使系统将系统投射到不同的正交子空间中，因此可以被识别和纠正而无需干扰存储的量子信息。在常规的QEC方案1,9中，逻辑量子的代码单词由两个高度对称的纠缠状态形成，这些状态是几个带有某些离散变量的物理量子位的态度。The past two decades have witnessed remarkable advances in experimental demonstrations of this kind of QEC code in different systems, including nuclear spins5,6, nitrogen-vacancy centres in diamond10,20, trapped ions7,11,21,22,23, photonic qubits24, silicon spin qubits25 and superconducting circuits12,13,14,15,16,26,27.但是，在这些实验中，仍然需要大大扩展逻辑量子量的寿命以达到最佳可用物理组件的寿命，这被认为是判断QEC代码是否可以使量子信息存储和处理有益于QEC代码是否有益于量子。 　　另一种QEC编码方案是使用振荡器的较大空间，该空间可用于编码连续变量或离散可变的Qubit28,29,30,31,32。两种类型的代码都可以忍受由于损失和能量量子的增益而导致的错误，从而使QEC能够以硬件有效的方式执行。电路量子电动力学（QED）Systems18代表了实现此类编码方案的理想平台：在两个突破实验中，通过在无限尺寸的希尔伯特（Infinite-Dimentimional Hilbert）上分发量子信息，超过了两个突破性实验33,34，但这种光子级别的连续型光子qubit却不严格，但该量子的代码不严格。可以通过离散的编码方案克服这种固有的限制，从而用逻辑量子的代码单词用振荡器的相互正交状态编码。此功能以及它们与错误可纠正的门的内在兼容性35,36及其在逻辑连接量子网络中的模块中的实用性37，使这种离散可变的量子可在容易耐力的量子计算中有希望。只有当编码逻辑量子位的生命周期延长超出了收支平衡点时，这些优点才能将实际量子信息处理中的实际好处转变为实际的好处，但是，尽管对此目标做出了持久的努力，但这仍然是一个难以捉摸的结果。17,32。 　　在这里，我们通过实时反馈校正在微波腔中的离散变量光子量子量子进行了实时反馈校正，其代码单词仍然相互正交，并且可以明确歧视。逻辑量子位的主要误差，单光子丢失，映射到基于约瑟夫森连接的非线性振荡器的状态，该状态分散地耦合与腔体偶联并用作辅助值，并以连续的脉冲涉及连续脉冲，涉及巧妙地定制的频率组件。由于驾驶频率针对发生光子丢失事件的误差空间，因此，当逻辑量子量的扰动保持在编码逻辑空间中时，逻辑量子量的扰动会受到高度抑制。该错误综合征检测的另一个内在优势是，连续驾驶可保护系统免受辅助量子的影响。我们用最低的二项式代码演示了此过程，并将存储的量子信息寿命比最佳物理量子延长16％，该量子的长度为最佳物理量子，该量子在两个最低的Fock状态中编码，并称为Fock Qubit。与此错误检测过程相关的一个更重要的特征是，逻辑和误差空间都不需要具有确定的奇偶校验，这允许实现QEC代码，该代码可以忍受超过一个光子的损失。 　　QEC过程的关键阶段是将量子信息编码为辅助量子符号，误差综合征测量，根据测量输出的实时误差校正和解码过程，以读取存储在逻辑值中的量子信息。我们的逻辑量子位在三维微波腔中实现，而对抗的主要反抗是激发损失误差。逻辑量子量子使用二项式代码进行编码，并带有代码词： 　　每个KET中的数字表示腔中的光子数。二项式代码是典型的稳定器QEC代码：当发生单光子损失误差时，量子信息将投影到由跨越的误差空间中，而光子号奇偶校验则充当误差综合征，以区分这两个空间。图1中说明了存储在骨气系统中的量子信息的一般QEC保护。正确测量光子数奇偶校验并实时应用相应的校正操作后，可以恢复存储在空腔中的量子信息。 　　实验是用电路QED架构进行的18，在该QED架构中，将超导的Transmon Qubit38作为辅助量子置量机分散耦合到三维微波腔39,40,41。辅助值的能量松弛时间约为98μs，纯dephasing时间为968μs，而存储空腔的单光子寿命为578μs（对应于衰减率κS/2π= 0.28 kHz）和4.4毫秒的纯偏度时间。可以通过使用辅助量子置量的呼吸道来实现对腔的多个光子状态的普遍控制，因此，可以通过编码波索尼克模式的高维窝空间中的逻辑值来实现QEC程序的关键阶段。 　　我们朝QEC中的突破点的途径是双重的：提高对逻辑量子的操作保真度和误差综合征测量保真度。第一个目标是通过使用具有较高相干性的触觉transmon Qubit和仔细校准的系统参数（方法）的最佳量子控制技术44实现。我们通过巧妙的投影测量方案来尝试第二个目标。该方案的原理在图2a中说明了，其中包含2M频率成分的经典微波脉冲在辅助量子标论上应用于读取Fock状态。因为辅助量子标式的频率取决于光子数n（有关更多详细信息，请参见方法），因此以量子非发光方式将偶数奇偶校验映射到辅助Qubit基态（以及激发态的奇数奇偶元）来实现错误综合征检测。这种方法具有更灵活的误差空间选择的潜在优势，并且对辅助量子阻尼和消除误差的敏感性较小，因为仅在发生损耗误差时才发音辅助量子量激发。 　　为了表征我们的综合征测量值，根据最低的二项式代码单词，将腔体编码为代码和误差空间的Bloch球体中的六个主要点状态。腔体光子数平式的测量结果如图2B所示，并显示代码和误差空间中的腔状状态的平均检测误差为1.1％和2.5％。如图2C所示，腔函数的编码是QEC的最基本过程之一，其高忠诚度为0.95，进一步验证。 　　在上述技术的基础上，可以按照图1中的步骤实施二项式代码的QEC过程。但是，实际上的缺陷限制了QEC的性能：（1）在TW的等待时间，即闲置过程中，对于这两个频率误差而言，这是不可能的，对于此较小的bereSter-persitial bereSter-bereSter-BiNOmial ialomialsial ialomialsial ialomialsial ialomial ialomial ialomial的可能性。（2）由于单光子损失误差的非交换性和腔体的自我相互作用，因此由于无法预测的光子损失事件引起的逻辑量子量的分类效应很大，从而破坏了存储的量子信息。（3）量子恢复操作不完善。值得注意的是，即使未检测到光子损失8，也存在逻辑状态失真8。考虑整个系统，引入了缓解上述缺陷的策略：选择最佳等待时间，使用两层QEC程序17，以避免错误校正引入不必要的操作错误，并采用光子名称 - 数字分辨的A.C.在闲置操作过程中，Stark Shift Shift（Pass）Method35在代码空间中抑制了光子跳跃诱导的破坏性（请参阅补充信息，请参阅补充信息）。单个QEC循环（约90μs等待）之后的空腔状态的测得的Wigner函数，而执行误差校正操作，如图2D，E所示，状态保真度分别为0.81和0.88。 　　QEC的性能由过程保真度基准测试，该过程被定义为χxexpideal的痕迹，其中χExp表示QEC过程的实验测量过程矩阵，χDeal是身份操作的理想过程矩阵。在图3a中，我们仅针对编码和解码过程的测量过程矩阵，这表明参考保真度为0.96。在等待时间为105μs之后没有QEC操作的情况下，由于无法保护腔体中存储的量子信息免受单光子损失误差的保护，该过程保真度被降低到0.73的值，并具有相应的测量过程矩阵，图3B中显示了相应的测量过程矩阵。当使用QEC操作时，由于对单光子损失误差的保护，过程保真度得到了改善，分别为单层和两层QEC所示的过程矩阵分别如图3C所示。 　　表征QEC程序性能的最重要的基准是在受保护的逻辑量子乘以对最长寿命的构成元素的生命周期中的增益。对于三维电路QED设备，最好的物理量子置量表是用两个最低的光子数状态编码的，这比没有QEC保护的任何其他编码的光子Qubit更为强大。为了定量显示我们QEC方案的优势，在图3E中，我们介绍了校正后的代码的测量过程保真度，作为存储时间的函数，与重复的一层（红色三角形）和两层（蓝色圆圈）QEC和QEC以及未经塑料的二线diaonmial quit（绿色的Qubit）（绿色的Qubit（蓝色）（蓝色圆圈）（蓝色圆圈）（蓝色圆圈）（蓝色圆圈）（蓝色圆圈）（蓝色圆圈））（绿色的Qubit）（绿色的Qubit）（绿色）比较。 　　所有曲线均根据函数fχ= ae -t/τ+0.25拟合，τ对应于特定编码的寿命和拟合参数。拟合函数的偏移固定为0.25，这意味着最后一次信息的完全丢失。结果，与未校正的Transmon量子量QEC相比，使用单层QEC校正的二项式代码的寿命τ提高了约8.3倍，而未校正的二项式代码则是2.8倍。特别是，将τ提高到未校正的Fock Qubit编码的1.1倍，即超过该系统中QEC的断裂点。使用两层QEC方案，将相应的逻辑量子量寿命τ提高到未校正的Transmon乘数的8.8倍，未校正的二项式代码的2.9倍，而突破点的1.2倍。这些结果表明，通过重复的QEC操作，确实可以保留并保护了具有多光子二项式编码在腔体中的量子信息。 　　表1显示了一层和两层QEC实验的总体误差分析。错误源分为四个部分：最低阶二项式代码的固有错误，误差检测错误，恢复操作错误和QEC循环中的辅助量子量子热激发错误。这些误差可以从数值模拟或单个校准实验的测量结果（补充信息）中估算。QEC实验的预测寿命为17计算，TW和ϵ是总持续时间和QEC循环的加权总误差，与我们的QEC实验中的总误差一致。 　　总之，我们在实验上证明了通过重复QEC以波斯式模式以离散变量编码的量子信息的延长相干时间。通过仔细设计QEC程序来平衡由于闲置过程中无法检测到的错误以及错误检测和校正操作而达到的保真度损失，从而达到了分裂点。目前，主要的不忠行为是由超出当前QEC代码能力的两光量损坏误差的贡献，但是可以通过高阶二项式代码来纠正。我们的频率梳子方法可用于测量此类代码的广义光子数量奇偶校验，从而可以检测和校正单光子 - 损伤和两光子损失误差。因此，我们的工作代表了迈向可扩展量子计算的关键步骤，并为量子控制的系统优化和QEC程序的设计提供了实用指南，以实现逻辑Qubits的未来应用。