Attosend Field排放

　　对于Attsond EUV条纹测量值（扩展数据图1A），将亚周期瞬变集中在霓虹灯射流上，以通过高谐波产生产生EUV脉冲。共线的EUV和光脉冲在空间上通过ZR滤光片分离，ZR滤波器也充当EUV高通光谱滤波器（> 70 eV），从而使单个attosecond脉冲的分离。EUV和光学脉冲反映在双镜组件上，该组件分别由Mo/Si内镜（以85 eV为中心）和镍外镜组成。内部和外镜可以通过纳米分辨率延迟（扩展数据图1A）。EUV和光脉冲聚焦在第二层燃气射流上。记录的光电子光谱是内部镜子和外镜之间延迟的函数，允许attosent streaking频谱图的组成，从而允许对attosecond euv脉冲的详细表征，尤其是对于这些实验，是光学脉冲的田间波形。有关相关技术的详细信息可以在参考文献中找到。35,41,48。 　　通过（1）自动去除用于产生高谐波和ZR滤波器的NE气体的设置进行测量，（2）通过NI涂层模块中内镜的自动替换，通过NI涂层的ni涂层模块，通过一个相同的焦点（扩展的数据）（图1B）和（3）置于电源孔被替换为一个selecters andere and andere note and andere note nectere and ander and ander and ander and ander and andere n electers and ander and ander and ander and anders and anders and anders and anders and anders and anders and anders and anders and aptrenty。上述设置修改是在一分钟的一小部分中执行的，并为所有相关测量值提供了相同的条件。在扩展数据中设置的配置图1B中，Ni涂覆的内镜和外镜将光脉冲将光脉冲分为泵（内镜束）和栅极（外镜）脉冲。通过精确过渡阶段引入了反射的脉冲之间反射的脉冲之间的延迟（请参见扩展数据中的插图图1b）。具有电子光谱的测量值以及强度尺度测量值，并用低于临界强度的驱动场强度进行了驱动场强度，在这种情况下发生了纳米动物的不可逆光学损害。通过在强度缩放测量中观察到电子截止能量的突然和不可逆的降低，可以通过实验鉴定这种强度的上限。 　　为了测量我们的设置中每脉冲的总电子计数，在纳米含量上方约2 mm（扩展数据图2）中引入了薄电极（大约5 mm×5 mm）。这种配置允许在实体角度ω>πsteradians上检测到释放的电子。薄板上的诱导电压是通过锁定放大器以驱动激光器重复速率的参考频率（约3 kHz）测量的。通过将感应电压除以系统阻抗（10MΩ）来评估电子电流。通过将电流除以激光和电子电荷的重复速率，每脉冲的总电子计数又获得。 　　钨纳米杆菌暴露于高达I≈45tw cm -2的强度，而不会注意到任何损坏。通过执行图1B所示的强度 - 切线能量研究来验证这一点，既增加，也有降低强度，并记录了相同的曲线。当临界强度达到I≈45tw cm -2时，尖端会损坏，并且截止能量不可逆地下降到较低的值，而没有恢复的可能性，除非安装新的尖端。 　　为了探索系统的短期和长期稳定性，我们记录了电子光谱是在相同条件下的时间函数，并且对于通常高于HAS测量的强度高。扩展数据中显示的数据表明，截止能量和电子产量的良好稳定性表明，纳米对典型测量的时间尺度（几分钟）以及几个小时的结构稳定性。 　　Fowler – Nordheim公式近似于5,17,49,50：tuggsten纳米的时间依赖性电离概率： 　　其中e（t）是驱动脉冲的电场波形，ϕ是金属，m，ħ和e的功能，分别是电子质量，分别减少了普朗克的常数和电子电荷。我们使用单电子极限中的经典运动方程计算了电子轨迹，AS7,8,11,17,36： 　　在这里，我是每个单独轨迹的索引，F0是现场增强因素。在脉冲结束时，通过在其出生情况下由电离速率加权的所有轨迹的能量的光谱进行评估。 　　对于此处描述的实验，我们模拟了钨（ϕ = 4.53 eV）与驱动脉冲的峰场强度（扩展数据图4）模拟电子光谱。我们的模拟中使用的驾驶场（扩展数据中的红色曲线）通过在我们的设备中集成的EUV AttoSeNd streakend streakent streakeNT streakeNT streakeNT streake treakent streakent streakent streakent。这些模拟中使用的F0 = 3.46的现场增强因子是通过主文本中描述的实验得出的。我们强度范围内的电子的箭量长度（最高的最高强度约为41 tw cm -2的最长长度）比近场的衰减长度（约30 nm）短得多。因此，释放的电子经历了几乎均匀的近场，因此由于近场衰减而淬灭效果17。 　　与图1C的数据一致，模拟的电子光谱显示出与反向散射（扩展数据中的紫色线图4A中的紫色线）和直接（扩展数据中的绿线图4A）电子相关的两个可见的能量截止（图4B中的红色和蓝色虚线）。高（）和低（）截止能的斜率与我们测量中的斜率非常吻合（图1C）。该理论显示了低于直接电子的能量的进一步发射截止。由于它们相对较弱，因此它们不会在光电子光谱中留下任何直接签名。然而，如图3所述，这种贡献在具有频谱图中变得可见。 　　从理论上讲，在钨纳米托管附近的近场增强，我们通过三维有限差异时间域（FDTD）模拟来数字求解麦克斯韦的方程。如在扩展数据中所示，对纳米型进行了建模。该模拟预测，峰值磁场增强因子约为3.8位于尖端顶点处的表面。为了进行比较，在扩展数据中显示了相应的钨纳米圈（即不包括锥体）处增强的空间分布（即，不包括锥体），其峰值增强因子略低约为2.7。 　　为了检查电荷相互作用是否实质上影响了所考虑参数的电子发射动力学，我们使用MIE -MIE -MEN -MANT -MONTE -MONTE CARLO（M3C）MODER52进行了半经典轨迹模拟。后者已广泛用于研究介电纳米球53,54,55中的强场电离，最近还采用了金属纳米ips56的描述。简而言之，我们模仿纳米植物的顶点，为具有相应半径的球体的一半。由于入射脉冲（通过Maxwell方程的MIE解决方案评估），将近场评估为联合线性极化场，并且由于电荷相互作用被视为静电近似中的平均场（通过高阶多极膨胀评估），因此将额外的非线性贡献评估为额外的非线性贡献。后者包括发射的电子及其图像电荷之间的库仑相互作用（即由游离电子引起的额外球极化）。光电子轨迹是通过在球体表面的电离事件的蒙特卡洛采样产生的，在该采样中，我们通过通过局部近场提供的屏障来评估WKB近似中WKB近似中的隧道概率。通过整合经典运动方程并通过在材料中移动的电子的各个散射横截面来计算电子碰撞的经典方程，并在近场中传播轨迹。为了模仿与球体相比（≈2.7），在钨尖（≈3.8）处的线性响应略高的峰值增强（参见扩展数据），我们将入射激光强度重新缩放为1.4。进行的M3C模拟预测，发射电子的发射电子比实验少三倍， 我们归因于源自纳米木的慢性电子的贡献。通过比较通过在相应的表面积和脉冲持续时间内整合局部电离速率获得的纳米细胞和半球预测的总电子产率和半球。但是，球杆和尖端顶点的电荷密度是可比的，因此可以检查简化模拟模型中电荷相互作用的影响。扩展数据图6A比较了用（实心曲线）模拟的多电体光谱，并且没有（虚线曲线），以考虑单个电子之间的电荷相互作用以及驱动场的峰强度（以及相应的电子产量）的四种代表性设置，如传说中所示。电荷相互作用的存在主要是由于直接电子产量的明显下降（<50 eV），这与早期的作品52,57 - 可以归因于这些电子在尖端附近的部分捕获。低能电子的捕获产生的准静电电场反过来影响了回忆电子的动力学，并导致末端电子 - 能量截止值的增加52,57。对于最高强度和相应的电子产率，该转移的能量约为8％。 　　尽管在我们的实验中不能辨别这种效应的透明表现，但了解电荷相互作用对使用hAS的Attsecond Electron脉冲表征的潜在含义是有用的。为此，我们将分析扩展到了强度脉冲（约31 tw cm -2）和电子产率（每个脉冲约600个电子）的时域，模仿了我们的实验条件。 　　扩展数据图6b显示了电子集合与没有（顶部）和（底部）包含电荷相互作用的发行时间的回忆能量分布。瞬时释放能量是通过取时间分辨光谱（黑色虚拟曲线和实心曲线）和时间相（蓝色虚线和实心曲线）的第一动量来评估的。它们在扩展数据中显示的比较图6B表明边际差异，因此对回想起时电子脉冲的时间特征具有相应的可忽略不计。 　　当时间域分析扩展到回忆电子与发行时间的末端能量时，空间 - 充电相互作用通过均匀的末端能量的均匀上升降低了约8％，但留下了未受到终端电子波数据包的时间阶段（extended数据图6C）。 　　为了研究这种能量转移在回忆中如何潜在地影响电子脉冲的检索，我们对实验数据应用了模拟相影响（请参阅“具有重建方法”的部分），并再次评估了回收的attosecond attosecond Electron脉冲的光谱和时间特性。与空间 - 充电相互作用相关的关键观察结果包括通过几个电子伏特（扩展数据6D）的回忆电子中心能量较弱，均匀的转移以及电子脉冲的时间分布的细微变化（扩展数据图6E）（扩展数据6E），导致其在整个宽度上的延长，这是在最大范围内进行的4-延长，这是在最大范围内进行的。 　　IS的主要目的是在其父表面回忆时检索Attosecond Electron Pulse波数据包（t）的时间结构。由于此波函数无法直接访问，因此必须将其链接到实验中直接测量的其他数量（例如检测器的末端光谱强度），或者可以从实验数据中重建。 　　考虑到由强泵场EP（t）从释放并驱动到表面的电子，其回忆波包ψr（t）可以在与驾驶脉冲相互作用结束时与其末端光谱振幅相连。时间依赖性的回忆波包ψr（t）通过其傅立叶表示表达，并在回忆之后，光谱幅度转化为末端形式38,39,40,58（原子单位）： 　　这是仅在一个实例TR上回忆后的泵脉冲的矢量电位AP（t）赋予电子波数据包的Volkov阶段，在该泵脉冲中，Volkov相的一般形式从时间实例T1累积到后来的实例T2，由具有向量A（T）的电场表达AS59：AS59：AS59：AS59：：AS59：：AS59：： 　　请注意，等式（6）排除了自由空间的传播，即在没有场的情况下它消失，方程（5）反映了表面上的动量依赖性波函数，包括仅泵场积累的阶段。 　　早期的强场发射的半古老理论39,40,58原子中的早期的半古老理论表明，在电离实例t'上的整合在时间tr之前和范围内的电离矩p'中，可以通过在时间tr上和对电离势及以二极管过渡（t'及以下的（t''em）范围内（t''范围）进行电离实例t'的回忆波包ψr（t）来表示。通常被描述为G（P'+AP（TR））和电子从T'到TR积累的Volkov相： 　　在这里，D和G分别是参考文献中定义的偶极子和散射矩阵元素。39,40,58，EI ϕT反映了在电离之前结合状态的时间演变中获得的额外阶段。在我们的实验环境中，其中γ≈0.38的Keldysh参数表明隧道状态60，可以独立处理这三个过程（电离，繁殖和反向散射），而无需在沃尔科夫阶段进行非绝热校正，S（参考61,62）。 　　公式（5）意味着如果已知AP（t），可以访问ψr（t）。因此，我们的目标是描述如何使用光场发射的相位门控过程访问这些数量，该过程是通过驱动脉冲的弱复制品（门脉冲）访问这些数量的。现在，我们检查添加栅极脉冲对等式（5） - （7）中描述的电子动力学的影响。我们通过场及其矢量电位Ag（T+τ）定义栅极脉冲，其中τ是泵和栅极之间的延迟，如上所述。通过在公式（5） - （7）中叠加泵和栅极脉冲的叠加来代替泵场及其向量电位，因为EP（T）→EP（T）→EP（T）+EG（T+τ）和AP（T）→AP（T）→AP（T）+AG（T）+AG（T+τ），末端频谱的良好差距可以重新播放。 　　其中表示由额外的栅极脉冲扰动的回忆电子波数据包，这些脉冲由上标（g）标记为与无门对应方ψr（t）（见公式（7））。由于无门数ψr（t）在此讨论中引起了人们的关注，因此本节中的主题是如何用门引入的相术语来表达ψr（t）的方式。 　　首先，我们研究了公式（8）中的扰动的回忆电子波数据包，以及如何将其与无门电子波数据包ψr（t）联系起来。如果栅场足够弱，则可以将偶极转变和散射幅度视为不变的，也就是说，在回忆的电子波包（等式（7））的表达中。在这种情况下，栅极仅修改了电离和回忆之间的波数据包上赋予的相位： 　　鉴于这些考虑因素，阶段的变化（见等式（6））可以表示为： 　　这里忽略了Ag（T+τ）的平方项，因为与其他术语相比，其贡献可以忽略不计。公式（10）意味着栅场将无闸盘的额外阶段引入。结果，方程（9）可以被重写为： 　　请注意，如果缺少最后一个阶段e-iδs，则表达式将与方程式（7）相同，因此是无门的回忆波函数ψr（TR）。因此，从积分中删除e -iδs项显然很方便，因为这将使方程式（8）中的回忆电子波包通过不受干扰的对应物ψR（TR）和额外的相位表达回忆的电子波包。为了进一步提出这个想法，我们考虑两个近似值。 　　首先，遵循著名的马鞍点近似，由动量动量p'+ap（t）提供了在规范动量p'上的积分中的主要贡献，该动力动量P'+ap（t）等于表面上回旋电子的动力动量PR。因此，δs中的动量术语可以近似为。 　　其次，由于与等式（11）中t'的时间积分相比，额外的E -iδs的指数项缓慢振荡，因此可以在一个时间窗口δt中的时间平均值近似额外的相δs近似。 　　作为我们的主要目标是重建有助于频谱截止的attosent电子波包，我们选择ΔT作为电离与经典反向散射轨迹的回忆之间的时间间隔，从而导致最终的最终动能。为了评估平均阶段，从而简化了方程式（12）的分析形式，δs可以表示为： 　　通过将方程式（13）插入公式（12）中，现在可以评估有效（平均）相变的（平均）变化： 　　在其中定义为： 　　现在，使用上述近似值，现在可以从等式（11）中的集成中拉出额外的阶段，并考虑到反向散射实例的符号翻转，可以通过无门的波浪包来表达扰动的回忆电子波数据包，并通过公用的相位术语和等式（8）中的额外的相位项表示。 　　现在，我们继续讨论如何在泵和栅场的存在下在相互作用结束时如何描述电子波数据包（方程（8））。取得方程式（11） - （14）的结果，并使用动力动量P+AP（t）恢复PR，方程（8）可以被重写为： 　　由于S和δs的集成范围是相同的（从TR到∞），因此可以将两个阶段合并为单个方程式（S'= S+δs），， 　　以后将AHA（t）称为有效的矢量潜力，并读取： 　　在撤销条件下（参考文献11,36,63），有效具有载体电位的这种有效矢量电位与经典动量积累兼容（参考文献11,36,63）。使用公式（17），末端电子幅度可以表示为： 　　公式（19）意味着栅极也有助于AHA（TR+τ）的电子波数据包的终端动量，这取决于时间延迟τ。如公式（5）中所述，泵场的动量贡献AP（t）已经掺入无门末端电子光谱振幅中，在实验中，其强度可直接访问。因此，对于以下方程式（19）中的终端形式表达方程式（19），对具有数据表达方程的数据进行分析很方便。 　　类似于等式（11），如果e -iδS项消失，上述方程与方程式（5）相同，将回忆的电子波包ψr（t）与末端光谱振幅联系起来。在这里，类似于回旋波包的傅立叶表示，我们将端子电子波包的傅立叶对定义为： 　　请注意，末端电子波数据包ψT（t）是一个辅助电子波包，其中包含在回忆表面的记录电子波包ψr（t）的时间结构信息，其中沃尔科夫传播带有指数的计算机（请参见公式（1）和（5）），但没有空间传播的相位。使用末端电子波数据包ψT（t）（公式（21）），可以进一步简化末端电子光谱振幅（方程（20））： 　　在回忆的时间窗口期间，向量电势的变化很弱。随后读取频谱图方程： 　　公式（23）描述了一个频谱图，其重建允许访问最终电子波数据包ψT（t）以及相应地访问AHA（t）。 　　在傅立叶域中，可以最好地理解入射门矢量电位Ag（t）与有效矢量势AHA（t）之间的明确关系。使用傅立叶扩展，有效具有矢量电势可以表示为， 　　新引入的乘数被定义为： 　　如公式（24）所示，有效的傅立叶成分具有矢量电位与入射栅极矢量电位的电位通过乘以乘法 　　栅极乘数是独立的。这允许从AHA（t）中完全表征AHA（t）的AH（t）。 　　为了更好地想象AHA（T）的概念并验证上述推导中使用的假设的有效性，使用单周期脉冲进行了对A频谱图的半经典模拟。将通过HAS谱图评估的光电子频谱截止能量变化与使用公式（24）计算的有效矢量电位AHA（t）进行比较（扩展数据图7）。乘数取决于电离和最高能电子的反向散射事件之间的偏移时间ΔT。根据公认的回忆模型，中央游览期为64,65（中央周期）的0.685倍，对应于约0.85TL，用于评估ΔT。这里TL是激光脉冲的质心周期。扩展数据图7b – d显示，A的截止能量变化的频谱图紧随AHA（T）（黑色曲线），这是由入射脉冲（虚线红色曲线）的未修饰矢量电势计算得出的，而与载体 - Envelope相无关。 　　上面的讨论表明，通过追踪A具有频谱图中的截止能的变化，我们可以获得AHAS（t）（扩展数据中的红色曲线图8a，b）。因此，访问有效的矢量电势可以访问载体电势，从而表征入射门的向量电位：（扩展数据图8C，d）。检索到的入射向量电位Ag（t）以蓝色显示在扩展数据中图8b。 　　可以通过各种方法获得泵和栅极脉冲之间的零延迟。在这里，我们选择了一种允许直接从HAS频谱图派生的绝对延迟的方法。即使泵和栅极脉冲的强度之间的差异超过两个数量级，但可辨别的调制（约5-10％）的光谱图的光谱幅度仍然存在。在A具有频谱图中，可以通过每个延迟点的光谱积分来评估总光电屈服变化（扩展数据图8E）。绝对零延迟点可以找到最大收益率变化的延迟点（扩展数据中的垂直虚线图8E）。 　　EUV attosond Streaking可访问脉冲33,34,35的详细场波。由于这种现场表征技术已集成在我们的实验设置中，因此它允许我们作为现场特征方法进行基准测试。 　　扩展数据图9a，B分别显示了HAS和EUV attosent streakent的测量值。从HES中的截止分析（扩展数据中的红色曲线）检索到的入射门脉冲的矢量电位波形（图9C中的红色曲线），并从EUV Attsond Streaking（扩展数据中的蓝色曲线图9C中的蓝色曲线）显示出极好的一致性，如大约0.95（参考文献43）的相似程度（参考文献43），并且支持了Gate Pulse脉冲脉冲的概念。 　　公式（2）和（23）隐含的频谱图的紧凑描述假设泵场的弱复制品充当泵释放的电子上的近乎纯相栅极。换句话说，它可以改变泵场释放的电子动量，但不会极大地影响电子电离的过程。但是，除非对电离非线性有充分的了解（例如原子），否则对泵和栅极脉冲之间所需比率的理论估计值以获得足够纯的相位栅极需要实验验证。 　　为了确定满足上述条件的安全限制，我们执行了在不同的栅极强度下进行的测量，并将矢量电势波形与以EUV attosecond straking为特征的矢量电势波形进行了比较。如扩展数据所示，图10a，b，来自两种技术的矢量电势波形在低门/泵强度比以最佳一致性（η<10-2）。在较高的强度比下，我们观察到与两种方法之间的重建波形之间逐渐增加的分歧（扩展数据图10C，D），这意味着栅极脉冲不再是弱扰动。这些测量结果表明，对于研究系统，具有测量值需要一个栅极脉冲，其强度比泵强度低约10-2。 　　在重建频谱图的第一阶段，检索末端电子波数据包ψT（T），因为它的光谱强度可以通过无门光电谱直接获得。因此，重建问题减少为检索光谱阶段。 　　正如主要文本中的动机一样，我们将感兴趣的光谱区域（AOI）从80到230 eV隔离开来（扩展数据图11a，b）。有了这个感兴趣的区域，末端波包可以表示为： 　　这里φ（ω）是电子波数据包的光谱阶段，该阶段以多项式序列建模到第六阶， 　　其中dn和ωc分别是n阶分散和中心频率。重建基于MATLAB编写的最小二乘算法，其目的是针对实验之间差异的总差异（图4A和扩展数据图11A）和重建的频谱图（图4B和扩展数据图11B）。为了进一步提高重建的保真度，我们还同时拟合了A的差异图D（e，τ）的频谱图I（E，τ）的差分图D（e，τ），该图定义为： 　　差分图很有用，因为它可以消除沿延迟轴的未调制强度，并允许检索算法重建实验迹线的细节（扩展数据图11C – E）。作为对阶段的初始猜测，使用了零相。末端电子波包的检索显示在扩展数据中图11f，g。 　　在重建的下一个阶段，回忆电子脉冲（这是这项工作的关键数量）通过检索到的末端电子波数据包的逆沃尔科夫传播评估为： 　　通过精确测量泵场波形及其相对于发射的时间来重建沃尔科夫的基础。检索到的回忆电子脉冲如图4所示。