初二数学中考知识点归纳

学习需要制定详细的计划
，计划本身对大家有较强的约束和督促作用，计划对学习既有指导作用 ，又有推动作用
。制定好的 学习计划 
，是提高工作效率的重要手段。下面是我给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助 。

初二上学期数学知识点归纳

分式方程

一
、理解定义

1、分式方程：含分式 ，并且分母中含未知数的方程——分式方程
。

2 、解分式方程的思路是：

(1)在方程的两边都乘以最简公分母
，约去分母，化成整式方程。

(2)解这个整式方程 。

(3)把整式方程的根带入最简公分母 ，看结果是不是为零
，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去
。

(4)写出原方程的根。

“一化二解三检验四 总结
”

3
、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：

(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根 。

4、分式方程的解法：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母 ，化为整式方程;

(3)解整式方程;(4)验根;

注：解分式方程时
，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0 ，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根
。

分式方程检验 方法 ：将整式方程的解带入最简公分母
，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则 ，这个解不是原分式方程的解。

5 、分式方程解实际问题

步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案
，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验 。

二
、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合
。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点 。

1、轴对称：

两个图形沿一条直线对折 ，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴
。互相重合的点叫做对应点。

2 、轴对称图形与轴对称的区别与联系：

(1)区别 。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系 ”
。

(2)联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形
”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形 。

3
、轴对称的性质：

(1)成轴对称的两个图形全等
。

(2)对称轴与连结“对应点的线段 ”垂直。

(3)对应点到对称轴的距离相等 。

(4)对应点的连线互相平行
。

三、用坐标表示轴对称

1 、点(x
，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y);

2
、点(x ，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x
，y);

3、点(x，y)关于原点对称的点的坐标为(-x ，-y)。

四 、关于坐标轴夹角平分线对称

点P(x
，y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是(y，x)

点P(x ，y)关于第二
、四象限坐标轴夹角平分线y=-x对称的点的坐标是(-y，-x)

八年级 上册数学知识点

一、在平面内
，确定物体的位置一般需要两个数据 。

二 、平面直角坐标系及有关概念

1
、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴 ，组成平面直角坐标系
。其中
，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴 ，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面
，叫做坐标平面 。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分 ，分别叫做第一象限 、第二象限
、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)
，不属于任何一个象限
。

3 、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别x轴
、y轴向作垂线 ，垂足在上x轴、y轴对应的数a
，b分别叫做点P的横坐标 、纵坐标，有序数对(a ，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示
，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后 ，中间有“
，
”分开，横
、纵坐标的位置不能颠倒 。平面内点的坐标是有序实数对 ，当时
，(a，b)和(b ，a)是两个不同点的坐标
。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1) 、各象限内点的坐标的特征

点P(x
，y)在第一象限：x;0，y;0

点P(x ，y)在第二象限：x;0
，y;0

点P(x，y)在第三象限：x;0 ，y;0

点P(x，y)在第四象限：x;0
，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x，y)在x轴上 ，y=0
，x为任意实数

点P(x，y)在y轴上 ，x=0
，y为任意实数

点P(x，y)既在x轴上 ，又在y轴上
，x，y同时为零 ，即点P坐标为(0
，0)即原点

(3)
、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上 ，x与y相等

点P(x，y)在第二 、四象限夹角平分线上
，x与y互为相反数

(4)
、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同
。

(5)、关于x轴 、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 ，即点P(x
，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等 ，横坐标互为相反数
，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x ，y)

点P与点p’关于原点对称横
、纵坐标均互为相反数
，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x ，-y)

初二数学 复习方法

按部就班

数学是环环相扣的一门学科
，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快 ，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题 。

强调理解

概念、定理 、公式要在理解的基础上记忆
。每新学一个定理
，尝试先不看答案，做一次例题 ，看是否能正确运用新定理;若不行
，则对照答案，加深对定理的理解。

基本训练

学习数学是不能缺少训练的 ，平时多做一些难度适中的练习
，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉高考的题型 ，训练要做到有的放矢 。

重视错误

订一个错题本
，专门搜集自己的错题，这些往往就是自己的薄弱之处
。复习时 ，这个错题本也就成了宝贵的复习资料。

数学的学习有一个循序渐进的过程
，妄想一步登天是不现实的 。熟记书本内容后将书后习题认真写好，有些同学可能认为书后习题太简单不值得做 ，这种想法是极不可取的，书后习题的作用不仅帮助你将书本内容记牢
，还辅助你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整 ，公式定理能够运用的恰如其分
，以减少考试中无谓的失分。

平时的数学学习：

○1课前认真预习.预习的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预习 ，掌握度要达到百分之八十.带着预习中不明白的问题去听老师讲课
，来解答这类的问题.预习还可以使听课的整体效率提高.具体的预习方法：将书上的题目做完，画出知识点 ，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下
，还可以将练习册做完.

○2让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时 ，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题
，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注 ，要注意细节问题，否则“千里之堤
，毁于蚁穴”.

○3课后及时复习.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课.

○4单元测验是为了检测近期的学习情况.其实分数代表的是你的过去 ，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训
，是为了让你在期中
、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复习 ”.

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初三数学重点知识点归纳大全

初三数学知识点整理1

　1.数轴

　(1)数轴的概念：规定了原点、正方向 、单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点 ，单位长度
，正方向
。

　(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向 ，数轴上的点对应任意实数
，包括无理数.)

　(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时 ，右边的数总比左边的数大。

　重点知识：

　初中数学第一课
，认识正数与负数!新初一的来~

　2.相反数

　(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

　(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在 ，从数轴上看，除0外
，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等 。

　(3)多重符号的化简：与“+
”个数无关 ，有奇数个“﹣”号结果为负
，有偶数个“﹣ ”号，结果为正
。

　(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣
” ，如a的相反数是﹣a
，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体 ，在整体前面添负号时
，要用小括号。

　3.绝对值

　1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值 。

　①互为相反数的两个数绝对值相等;

　②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个 ，没有绝对值等于负数的数.

　③有理数的绝对值都是非负数.

　2.如果用字母a表示有理数
，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：

　①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;

　②当a是负有理数时 ，a的绝对值是它的相反数﹣a;

　③当a是零时，a的绝对值是零.

　即|a|={a(a>0)0(a=0)﹣a(a<0)

　 中考数学知识点

　1
、反比例函数的概念

　一般地
，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数
。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数 ，函数的取值范围也是一切非零实数 。

　2、反比例函数的图像

　反比例函数的图像是双曲线
，它有两个分支，这两个分支分别位于第一 、三象限 ，或第二、四象限
，它们关于原点对称
。由于反比例函数中自变量x0，函数y0 ，所以
，它的图像与x轴
、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴 ，但永远达不到坐标轴。

　3、反比例函数的性质

　反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0
，

　y的取值范围是y0;

　②当k>0时，函数图像的两个分支分别

　在第一 、三象限 。在每个象限内 ，y

　随x 的增大而减小
。

　①x的取值范围是x0，

　y的取值范围是y0;

　②当k<0时
，函数图像的两个分支分别

　在第二
、四象限。在每个象限内，y

　随x 的增大而增大 。

　4、反比例函数解析式的确定

　确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中 ，只有一个待定系数
，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值 ，从而确定其解析式
。

　5 、反比例函数的几何意义

　设是反比例函数图象上任一点
，过点P作轴
、轴的垂线，垂足为A ，则

　(1)△OPA的面积.

　(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动
，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变 。

　矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

　 二次函数中考数学知识点

　二次函数的解析式有三种形式：

　(1)一般式：

　(2)顶点式：

　(3)当抛物线与x轴有交点时 ，即对应二次好方程有实根和存在时
，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式
。如果没有交点 ，则不能这样表示。

　注意：抛物线位置由决定.

　(1)决定抛物线的开口方向

　①开口向上.

　②开口向下.

　(2)决定抛物线与y轴交点的位置.

　①图象与y轴交点在x轴上方.

　②图象过原点.

　③图象与y轴交点在x轴下方.

　(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)

　①同号对称轴在y轴左侧.

　②对称轴是y轴.

　③异号对称轴在y轴右侧.

　(4)顶点坐标.

　(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、

　①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.

　②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).

　③△<0抛物线与x轴无公共点.

　(6)二次函数是否具有 、最小值由a判断.

　①当a>0时，抛物线有最低点
，函数有最小值.

　②当a<0时，抛物线有点 ，函数有值.

　(7)的符号的判定：

　表达式
，请代值，对应y值定正负;

　对称轴 ，用处多
，三种式子相约;

　轴两侧判，左同右异中为0;

　1的两侧判 ，左同右异中为0;

　-1两侧判
，左异右同中为0.

　(8)函数图象的平移：左右平移变x，左+右-;上下平移变常数项 ，上+下-;平移结果先知道
，反向平移是诀窍;平移方式不知道，通过顶点来寻找 。

　(9)对称：关于x轴对称的解析式为 ，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为
，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)
。

　(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;

　②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;

　③二次函数(经过原点 ，则。

　(11)二次函数的解析式：

　①一般式：(
，用于已知三点 。

　②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴
。

　(3)交点式： ，其中
、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距
，也可用此式 。

初三数学知识点整理2

　知识点1
。概念

　把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）

　解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到 。

　（2）全等形可以看成是一种特殊的相似 ，即不仅形状相同
，大小也相同。

　（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同 ，与其他因素无关
。

　知识点2。比例线段

　对于四条线段a
，b，c ，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等
，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 。

　知识点3
。相似多边形的性质

　相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等 ，对应边的比相等。

　解读：（1）正确理解相似多边形的定义
，明确“对应”关系 。

　（2）明确相似多边形的“对应 ”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性
。

　知识点4。相似三角形的概念

　对应角相等 ，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形 。

　解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；

　（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；

　（3）相似三角形应满足形状一样
，但大小可以不同；

　（4）相似用“∽”表示，读作“相似于
”；

　（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比
。

　知识点5。相似三角的判定方法

　（1）定义：对应角相等 ，对应边成比例的两个三角形相似；

　（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似 。

　（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等
，那么这两个三角形相似
。

　（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等 ，那么这两个三角形相似。

　（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例
，那么这两个三角形相似 。

　（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。

　知识点6
。相似三角形的性质

　（1）对应角相等，对应边的比相等；

　（2）对应高的比 ，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比；

　（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方。

　（4）射影定理

初三数学知识点整理3

　三角形

　分类：⑴按边分;

　⑵按角分

　1.定义(包括内 、外角)

　2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和 。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边
，两边之差小于第三边
。⑶角与边：在同一三角形中，

　3.三角形的主要线段

　讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质

　① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线

　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形
、等腰三角形、等边三角形

　4.特殊三角形(直角三角形 、等腰三角形、等边三角形
、等腰直角三角形)的判定与性质

　5.全等三角形

　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA 、AAS
、SSS)

　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法

　6.三角形的面积

　⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。

　7.重要辅助线

　⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线

　8.证明方法

　⑴直接证法：综合法、分析法

　⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论

　⑶证线段相等 、角相等常通过证三角形全等

　⑷证线段倍分关系：加倍法
、折半法

　⑸证线段和差关系：延结法、截余法

　⑹证面积关系：将面积表示出来

初三数学知识点整理4

　一元一次方程：

　①在一个方程中 ，只含有一个未知数
，并且未知数的指数是

　1 、这样的方程叫一元一次方程 。

　②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式
。

　解一元一次方程的步骤：

　去分母 ，移项
，合并同类项，未知数系数化为1。

　二元一次方程：含有两个未知数 ，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 。

　二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组
。适合一个二元一次方程的一组未知数的值
，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解 。

　解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法
。

　2
、不等式与不等式组

　不等式：

　①用符号”=“号连接的式子叫不等式。

　②不等式的两边都加上或减去同一个整式 ，不等号的方向不变 。

　③不等式的两边都乘以或者除以一个正数
，不等号方向不变。

　④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反
。

　不等式的解集：

　①能使不等式成立的未知数的值 ，叫做不等式的解。

　②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集 。

　③求不等式解集的过程叫做解不等式
。

　一元一次不等式：左右两边都是整式
，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。

　一元一次不等式组：

　①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 ，就组成了一元一次不等式组 。

　②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分
，叫做这个一元一次不等式组的解集
。

　③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

　3、函数

　变量：因变量 ，自变量 。在用图象表示变量之间的关系时
，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量
。

　一次函数：

　①若两个变量X ，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数
，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

　②当B=0时 ，称Y是X的正比例函数 。

　一次函数的图象：

　①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标
，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象
。

　②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。

　③在一次函数中 ，当K〈0，B〈O
，则经234象限；当K〈0，B〉0时 ，则经124象限；当K〉0
，B〈0时，则经134象限；当K〉0 ，B〉0时
，则经123象限 。

　④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大 ，当X〈0时
，Y的值随X值的'增大而减少。

　空间与图形

　图形的认识：

　1 、点，线 ，面

　点
，线，面：

　①图形是由点 ，线，面构成的
。

　②面与面相交得线
，线与线相交得点。

　③点动成线，线动成面 ，面动成体 。

　展开与折叠：

　①在棱柱中
，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线 ，棱柱的所有侧棱长相等
，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体
。

　②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

　截一个几何体：用一个平面去截一个图形 ，截出的面叫做截面 。

　视图：主视图
，左视图，俯视图
。

　多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

　弧 ，扇形：

　①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形 。

　②圆可以分割成若干个扇形
。

　角

　线：

　①线段有两个端点。

　②将线段向一个方向无限延长就形成了射线 。射线只有一个端点
。

　③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点 。

　④经过两点有且只有一条直线。

　比较长短：

　①两点之间的所有连线中
，线段最短
。

　②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　角的度量与表示：

　①角由两条具有公共端点的射线组成 ，两条射线的公共端点是这个角的顶点 。

　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒
。

　角的比较：

　①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　②一条射线绕着他的端点旋转
，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角 。始边继续旋转 ，当他又和始边重合时
，所成的角叫做周角
。

　③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角 ，这条射线叫做这个角的平分线。

　平行：

　①同一平面内
，不相交的两条直线叫做平行线 。

　②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
。

　③如果两条直线都与第3条直线平行 ，那么这两条直线互相平行。

　垂直：

　①如果两条直线相交成直角
，那么这两条直线互相垂直 。

　②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足
。

　③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　2
、相交线与平行线

　角：

　①如果两个角的和是直角 ，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角
，那么称这两个角互为补角 。

　②同角或等角的余角/补角相等。

　③对顶角相等
。

　④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行 ，反之亦然。

初三数学知识点整理5

　重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算

　☆内容提要☆

　一、重要概念

　分类：

　1.代数式与有理式

　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子
，叫做代数式 。单独

　的一个数或字母也是代数式
。

　整式和分式统称为有理式。

　2.整式和分式

　含有加 、减、乘
、除、乘方运算的代数式叫做有理式 。

　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式
。

　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　3.单项式与多项式

　没有加减运算的整式叫做单项式 。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)

　几个单项式的和，叫做多项式
。

　说明：①根据除式中有否字母 ，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算
，把单项式 、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象 ，而非以变形后的代数式为对象 。划分代数式类别时
，是从外形来看
。如，

　=x,=│x│等。

　4.系数与指数

　区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看

　5.同类项及其合并

　条件：①字母相同;②相同字母的指数相同

　合并依据：乘法分配律

　6.根式

　表示方根的代数式叫做根式 。

　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　注意：①从外形上判断;②区别：
、是根式 ，但不是无理式(是无理数)
。

　7.算术平方根

　⑴正数a的正的平方根(0与平方根的区别]);

　⑵算术平方根与绝对值

　①联系：都是非负数
，=│a│

　②区别：│a│中，a为一切实数;中 ，a为非负数。

　8.同类二次根式、最简二次根式 、分母有理化

　化为最简二次根式以后
，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式 。

　满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式
。

　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　9.指数

　⑴(幂 ，乘方运算)

　①0时，②a0时
，0(n是偶数)，0(n是奇数)

　⑵零指数：=1(a0)

　负整指数：=1/0,p是正整数)

　二
、运算定律、性质 、法则

　1.分式的加
、减、乘 、除
、乘方、开方法则

　2.分式的性质

　⑴基本性质：=0)

　⑵符号法则：

　⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)

　3.整式运算法则(去括号 、添括号法则)

　4.幂的运算性质：①=②=③=④=⑤

　技巧：

　5.乘法法则：⑴单⑵单⑶多多 。

　6.乘法公式：(正、逆用)

　(a+b)(a-b)=

　(ab)=

　7.除法法则：⑴单⑵多单
。

　8.因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

　9.算术根的性质：=0,b0,b0)(正用
、逆用)

　10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A.B.C..

　11.科学记数法：a10,n是整数=

　三 、应用举例(略)

　四
、数式综合运算(略)

初三数学知识点整理6

　二元一次方程组

　1、定义：含有两个未知数 ，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程 。

　2 、二元一次方程组的解法

　（1）代入法

　由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解
，这是基本的消元降次方法
。

　（2）因式分解法

　在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时 ，可采用因式分解法通过消元降次来解。

　（3）配方法

　将一个式子
，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和 。

　（4）韦达定理法

　通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程
。

　（5）消常数项法

　当方程组的两个方程都缺一次项时 ，可用消去常数项的方法解。

　解一元二次方程

　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次 ”将它化为两个一元一次方程 。

　1
、直接开平方法：

　用直接开平方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程
，其解为x=±m。

　直接开平方法就是平方的逆运算
。通常用根号表示其运算结果。

　2、配方法

　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法 。这种解一元二次方程的方法称为配方法 ，配方的依据是完全平方公式
。

　（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）

　（2）系数化1：将二次项系数化为1

　（3）移项：将常数项移到等号右侧

　（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

　（5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

　（6）开方：左右同时开平方

　（7）求解：整理即可得到原方程的根

　3 、公式法

　公式法：把一元二次方程化成一般形式
，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时 ，把各项系数a，b
，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。

　代数式

　1
、代数式与有理式

　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式 。单独的一个数或字母也是代数式
。

　整式和分式统称为有理式。

　2、整式和分式

　含有加 、减
、乘、除 、乘方运算的代数式叫做有理式 。

　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式
。

　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　3、单项式与多项式

　没有加减运算的整式叫做单项式 。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

　几个单项式的和 ，叫做多项式
。

　说明：

　①根据除式中有否字母
，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式
、多项式区分开。

　②进行代数式分类时 ，是以所给的代数式为对象
，而非以变形后的代数式为对象 。

　4、同类项及其合并

　条件：①字母相同；②相同字母的指数相同

　合并依据：乘法分配律。

中考数学必考知识点归纳

数学 最重要的就是 知识点 ，下面我就大家整理一下初三数学重点知识点归纳大全 ，仅供参考
。

函数易错知识点

1：各个待定系数表示的的意义。

2：熟练掌握各种函数解析式的求法
，有几个的待定系数就要几个点值 。

3：利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性
。

4：两个变量利用函数模型解实际问题 ，注意区别方程 、函数
、不等式模型解决不等领域的问题。

5：利用函数图象进行分类(平行四边形、相似 、直角三角形
、等腰三角形)以及分类的求解方法 。

方程(组)与不等式(组)

1：各种方程(组)的解法要熟练掌握
，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件
。

2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况 ，还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!

3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错 。

4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0
。

5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。

6：解分式方程时首要步骤去分母
，分数相相当于括号，易忘记根检验 ，导致运算结果出错 。

7：不等式(组)的解得问题要先确定解集
，确定解集的方法运用数轴
。

8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

6：与坐标轴交点坐标一定要会求 。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法 ，距离之差最大值的求解方法。

7：数形结合思想方法的运用
，还应注意结合图像性质解题
。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数 ，分式的分母不为0
，0指数底数不为0，其它都是全体实数 。

初三数学学习法则

认真学习 ，研究教材
，研究考试，把握教学的要求 ，了解教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养
。另外也要根据当前教改的要求 、学生的实际
，研究教学方法，达到提高教学效率的目的。

要注重知识的发生发展过程 ，全面
、准确的理解基本概念
，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解
”、“掌握”概念 ，这种做法只能起到事倍功半的效果
，不但“记不住 ”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题 。

在平时的学习例题时 ，要注重分析解决问题的方法
，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法;要注重数学思想方法的渗透 ，废弃死记硬背的学习方式
。数学思想方法是数学的灵魂
，数学的精髓，它是培养学生创新意识 、实践能力的源泉 ，因此也是中考的重点。在初中阶段要注意方程思想
、函数思想、整体待换思想 、化归思想、数形结合思想
、分类讨论思想、换元法 、配方法
、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力 。

初中数学知识点归纳

1、同一平面内过两点的直线有且只有一条
。

2 、两点之间线段最短。

3
、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 。

4、直线外一点与直线上各点的连接的线段中垂线段最短
。

5 、经过直线外一点
，有且只有一条直线与这条直线平行。

6
、如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线平行 。

7、同位角相等 ，两直线平行。

8 、内错角相等
，两直线平行
。

9
、同旁内角互补，两直线平行。

10、三角形的任意两边和大于第三边 。

中考重点知识点

11 、边角边定理(SAS)：有两边和他们的夹角对应相等的三角形是全等三角形
。

12、角边角定理(ASA):有两角和他们的夹边相等的三角形是全等三角形。

13
、(AAS)有两角和其中一角的对边相等的三角形是全等三角形 。

14、边边边定理(SSS)：三边对应相等的三角形是全等的
。

15 、角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

16
、等腰三角形的两个底角相等 。

17、等腰三角形的顶角角平分线平分且垂直底线
。

18 、等腰三角形的角平分线与底边上的中线与高相同。

19
、三个角都相等的三角形是等边三角形 。

20、有一个角是60°的三角形是等边三角形
。

初中数学重点考点

21 、直角三角形中 ，如果一个角是30°
，那他所对应的边是斜边的一半。

22
、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相同 。

23、直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方和。

24 、平行四边形的对边与对角相同
。

25
、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

26、对边平行相等的四边形是平行四边形 。

27 、对角线垂直的四边形是菱形
。

28、正方形的四个角是直角，四条边相等。

29
、等腰梯形的两条对角线相同 。

30、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
。

以上就是我为大家总结的中考 数学 必考知识点归纳 ，仅供参考
，希望对大家有所帮助。